作者构建了一个医患互动的理论模型，刻画医生和患者对于疾病最佳治疗方案的不同偏好。患者的效用可以用如下方程刻画：

其中，t∈ {L,H} ，L表示简单疟疾治疗；H表示严重疟疾治疗。为患者患疟疾的概率，Bt为治疗 t 对疟疾阳性患者的益处，Pt是患者的治疗价格，Ct(Pt)指治疗的全部成本（包括货币成本和非货币成本，如副作用）

医生的效用则使用如下方程刻画：

其中，可能＞0，表示医生不关心患者支付的费用，医生可以从诊所利润中获利，或医生偏好治疗的非财务原因（例如规避风险或害怕错过诊断）。也可能＜0，比如公共医疗存在内在成本，医生预期到有副作用，对产生抗药性的担忧，或对无视官方推荐的治疗政策感到不适等。

如果医生只关心自己的效用，那么医生不会考虑患者的偏好，为了允许医生开出的处方和医生最偏好的有差别，假设存在守门成本。守门成本包括患者选择其他诊所的风险，在办公室与失落或愤怒的人打交道的直接成本，以及解释处方和劝说患者遵守处方的成本等。

在这个模型中，如果医生开出的处方并非患者的最佳选择，则患者会有一个效用损失，假设医生的守门成本是此效用损失的份额 g。例如，当医生倾向于不治疗并开出不治疗的处方，而患者倾向于简单治疗时，患者的效用损失为，医生的守门成本则为，当医生的成本大于收益时，即

此时医生会听从患者的，这时就有患者驱动的对简单治疗的需求。

同时另一方面，会存在医生驱动的严重治疗，此时医生从开出重度处方中获得的效用必须超过其守门成本，要求。

作者实验的样本为马里巴马科60个诊所，干预措施为发放优惠券以免费进行轻症疟疾的简单治疗（ACTs治疗）。“患者优惠券”（Patient Voucher）是在患者到达诊所时发给患者的优惠券，拿到优惠券后患者再去看医生，医生和患者均知道优惠券的存在；“医生优惠券”（Doctor Voucher）指直接发放给医生的优惠券，患者不知道它的存在，医生可以决定是否告知患者；控制组为不发放优惠券。在两周的观察期内，每个诊所随机分配6天进行观察，其中，2天为“患者优惠券”日，2天为“医生优惠券”日，2天为控制组。作者对以上各处理组进行了随机化验证，发现各组无显著差异。

本文在数据收集方面主要使用了三项数据来源，包括：①临床调查：调查2055名急性病患者，记录处方和购买的药物、血液检查及支付费用；②家庭随访调查：随机选择1,495 名患者接受调查，记录疾病变化、去诊所后治疗方法和测试的信息、是否在服用药物；③优惠券管理数据：优惠券兑换情况的管理数据。

在对比“医生优惠券”和“患者优惠券”两种不同的情况时，作者做出了以下四方面的预测：

预测1：如果有守门成本，而且医患双方不能始终就最佳处方达成一致，那么“患者优惠券”日中优惠券的使用会比“医生优惠券”日高。

预测2：若 “医生优惠券”日中开具处方并购买药物的患者比例低于“患者优惠券”日，这表明对简单治疗的过度需求是由患者驱动的。因为当阴性患者知道有优惠券的存在时，他们会强迫医生开具更多的处方与简单治疗。

预测3：若“患者优惠券”日中开具处方和购买严重治疗的患者比例低于“医生优惠券”日，则表明对严重治疗的过度需求是由医生驱动的。因为医生会为了让患者购买更多的药进而提高自身收入，不告诉患者简单治疗是免费的，反而给患者开了严重治疗的处方。

预测4：在患者优惠券条件下，简单治疗的需求更多，这种过度需求主要由患疟疾风险较低的患者推动；而医生优惠券条件下，由医生驱动的对严重治疗的需求将集中于疟疾风险较高的患者。

本文的主要回归方程式如下，并增加控制诊所和个体层面的特征

其中，yict为患者 i 在第 t 天访问诊所 c 的兴趣结果变量。PVct和DVct为虚拟变量，分别表示第 t 天诊所 c 的患者优惠券和医生优惠券干预，表示日期固定效应。

同时，为估计与预测出的疟疾风险有关的异质治疗效果，使用如下方程式：

其中，highict和lowict 是识别具有高于/低于预测疟疾风险中位数的患者的虚拟变量，为诊所和个人层面控制变量，是日期固定效应。

由表3可以看出，在PV的条件下优惠券的使用率比DV条件下高出9%，很明显有守门成本的存在。关于整体疟疾治疗开处方和购买的情况，相对于控制组，PV条件下被开处方的比例提高了5.2%，购买的比例提高了14%，确实存在患者驱动的需求；在DV条件下，购买率提高了8.5%，但对开处方没有显著影响，说明医生为他们已经开处方的患者使用优惠券，但不开新处方。对于严重疟疾治疗，相对于控制组，PV和DV条件下开处方和购买严重治疗的比率都有所下降，且DV条件下下降幅度更大，说明没有医生驱动的对严重治疗的需求。

表4对于不同疟疾风险患者进行异质性分析。高风险的患者使用优惠券的情况在DV和PV条件下是相似的；而对于低风险的患者，PV下的使用率比DV下高出15%。从整体抗疟药开处方和购买情况来看，相对于 DV条件，PV 使得低风险患者的处方增加 8.1 个百分点，购买增加 9 个百分点。对于严重治疗和高风险患者，医生并没有驱动更多的对严重治疗开处方和购买，反而有所下降。

由于严重治疗比简单治疗价格更贵，有更高的服务费利润，可能存在医生驱动的对严重治疗的需求；另一方面，医生也可以选择使用优惠券开出简单治疗方案，这种策略几乎可以保证患者购买，从而最终获得利润，因此可能存在医生驱动的对简单治疗的需求。从而预测：当医生纯粹出于收入动机时，优惠券将导致诊所收入增加；收入最大化的医生将利用 DV 中的信息优势来增加相对于 PV 的诊所收入。但结果发现不同处理组每名患者带来的诊所收入没有显著差异，医生并不是主要受利润驱动。

作者使用基于预测的疟疾风险的“预期匹配质量”，来量化过度治疗的作用，可以分解为两部分：

1.“正确阳性”的概率，即抗疟药被给予真正患病的患者：

antimalict表示，若患者i在第t天在诊所c开处方或购买了任何类型的抗疟药，则等于1。

2.“正确阴性”的概率，即未患病的患者没有进行抗疟治疗：

“预期匹配”则为

从表5可以看出，关于开处方的整体匹配情况，PV条件下匹配率下降了3.2%，而从购买来看，PV条件下匹配下降了8.3%，DV条件下匹配下降了3.9%。对于阳性患者，优惠券的条件并没有显著改变开处方的情况，但优惠券显著增加了购买的匹配情况，PV条件下匹配率提高2.3%，DV条件下提高1.8%。对于疟疾阴性患者，不论是开处方还是购买情况，匹配率均有所下降，其中，PV条件下开处方的匹配率下降4.3%，在PV和DV条件下购买情况的匹配率分别下降了11%和6.3%，这说明优惠的补贴确实造成了患者驱动的需求。