第二，在估计寿命损失时，随着控制条件的逐步严格，预期寿命损失逐渐减少，从Cox基本模型的9.66（PM2.5每日增加1μg/m³，每百万保险受益人寿命损失9.66年），到在模型中加入年龄、性别、慢性病变量后的3.90，再到两种机器学习算法的3.05和2.99（见表3）。可以看出，通过使用机器学习算法和来自详细医疗保险数据的健康信息，本文对总寿命损失的估计不到仅考虑年龄和性别的估计量的一半，也不到仅基于平均医疗保险受益人预期寿命的估计量的三分之一。这一结果表明，如果不考虑死者的健康状况，就会夸大空气污染减少带来的死亡率下降的好处。同时，作者还进一步进行了死亡率价值的测算，结果显示，1999-2013年间，全国PM2.5的减少导致老年人死亡率降低所带来的收益约为每年240亿美元，医疗费用的减少大约每年15亿美元。

表3 基于工具变量估计的PM2.5

对老年人寿命损失的影响(根据不同生存模型)

第三，异质性分析显示，无论使用总死亡率风险、相对死亡率风险还是预期寿命损失数来衡量空气污染对健康影响的脆弱性，预期寿命水平低的个体均最为脆弱（见表4）。但污染的最大社会成本部分是由预期寿命为5-10年的人承担(样本的29.8%，承担寿命损失总成本的37.8%)，其次为2-5年的人。CDDF机器学习方法也证实了异质性的存在，确定了大约25%的老年人容易受到急性污染的影响。

表4 基于工具变量估计的PM2.5

对老年人寿命损失的影响(根据预期寿命分组)

最后，本文做了一系列延伸性探究和稳健性检验来证明结果的可靠性，包括：控制其他污染物；扩大结果计量的时间窗口；证实工具变量的局部平均处理效应；证实污染变化主要通过风向来自非本地的传输；采用不同类型的固定效应和天气控制以及不同数量的工具变量滞后期；探究PM2.5对四类死因的影响；工具变量有效性的检验；使用未来PM2.5测量值进行安慰剂检验；剔除高风速的观测值；考虑污染监测器的进出等因素，所有结果均稳健。

第二，本文首次将Chernozhukov等人(2018)的关于异质处理效应的通用机器学习推理方法应用于准实验研究设计。

第三，本文的方法允许分别确定多种污染物对死亡率的因果影响。并发现PM2.5与死亡率的关系比其他污染物的关系更为密切。

第四，相对于以前利用风变化的准实验设计，本文的IV方法不需要了解一个区域的详细布局(例如，道路、河流和人口中心的位置)或识别空气污染源。因此能够在广泛的地理范围和较长的时间内利用PM2.5的变化，估计对罕见健康结果(如死亡率)的影响，并探索处理效应的异质性。