主流的资产定价模型主要是基于理性预期假设（rational expectations hypothesis）。假设在一个经济体当中存在一个资产，其支付(payoff)服从一个正态分布 。除此以外，投资者可以观察到两个关于资产支付的有噪声的信号（noisy signal）：，其中与独立，之间也相互独立，可以被解释为第个信号的精度(precision)。如果一个投资者是完全理性的，那么他会按照贝叶斯法则计算资产支付的期望（即投资者关于资产支付的信念，belief）:

注意到上式至少隐含了完全理性的投资者需要满足的三个条件：1）完全了解资产支付的真实分布；2）完全了解信号的真实分布；3）作出估计时运用了所有可获得的信息。

如果所有的投资者都是完全理性的，那么一般来说，市场是有效的，即资产价格的时间序列将服从随机游走（random walk）。换句话说，现在的信息不会对资产未来的回报率产生影响。

然而，从实际数据当中，经济学家发现市场似乎并不是有效的。比如，资产的回报率呈现出“短期惯性”（short-term momentum，或译为“动量”，意思是在过去较短时间内回报率比较高的资产在未来一段时间内也倾向于呈现较高的回报率），以及“长期反转”（long-term reversal，意思是在过去较长时间内回报率比较高的资产在未来一段时间内倾向于呈现较低的回报率）。与之相关联的两个现象是，资产价格在短期内对消息的反应不足(underreaction)，而从长期来看则对消息的反应过度(overreaction)。比如说，现在出现了一条关于某资产的好消息，如果市场是有效的，那么该资产的价格会立即上涨，并且若未来再无关于该资产的其他消息，则资产价格和回报率不会呈现出明显的趋势（在扣除了该资产的平均回报率之后）。然而，从数据当中人们发现，当一则好消息被披露之后，与之有关的资产价格并不是立即上涨到应有的水平，而是在未来一段时间内都在上涨，并且可能还会涨过了头，然后在较长一段时间以后下降。为了解释这些典型事实，一些经济学家开始尝试偏离理性预期的假设。

首先，人们可以假设条件1）不满足，即投资者并不知道资产支付的真实分布。比如，Barberis, Shleifer, and Vishny (1998) 提出了一个模型，在这个模型当中，资产的真实收益（earnings）服从一个随机游走。然而，投资者并不知道这一点，相反，他们以为收益要么服从一个均值回复(mean-reverting)的过程，要么服从一个具有趋势（trend）的过程。也就是说，投资者具有错误的关于收益的先验信念（prior belief）。这样的假设导致投资者展现出“保守主义”的行为（conservatism，即对单一信息的重视程度不够），进而导致资产价格的反应不足；同时，投资者还展现出“代表性启发”的行为（representative heuristic，比如在观察到连续的股价上涨之后，就以为股票价格真的具有某种趋势），进而导致资产价格的过度反应。

其次，人们可以假设投资者并不知道信号的真实分布。比如，一个投资者自己认为的信号精度可能高于真实的信号精度。Daniel, Hirshleifer, and Subrahmanyam (1998) 将这种假设与投资者的“过度自信”行为（overconfidence）联系起来。他们假设投资者对于自己搜集到的信息（private information）过度自信，也就是说，在更新关于资产回报的信念时，投资者给予自己搜集到的信息过高的权重，从而导致他们交易得比较激进，进而导致了资产价格的过度反应。注意这只是第一阶段的过度反应，接下来还有。文章的作者又进一步地假设，如果接下来公司发布的一则公共信息与投资者此前搜集到的私有信息是一致的（比如两个都是好消息），那么投资者对于自己此前搜集到的信息会更加的自信；然而，如果公共的信息和私人的信息并不一致，投资者对自己搜集的私有信息的自信程度并不会改变。这种假设反映出了投资者“有偏差的自我归因”（biased self-attribution，一个心理学上的概念）。平均来看，这种不理性的行为会导致资产价格的第二阶段的过度反应。综合看，过度自信和“有偏差的自我归因”导致了资产回报率短期内的正自相关性和长期的负自相关性。

第三，人们可以假设投资者在预测资产支付时，只使用了一部分信息，而不是所有信息。比如，在预测时，投资者只使用了：。这样的假设也被称为“有限理性”（bounded rationality）。Hong and Stein (2002) 提出了一个模型。在这个模型当中，有两类市场参与者：“消息观察者”（news watcher）以及“动量交易者”（momentum trader）。他们都具有有限理性。消息观察者能够观察到关于资产回报的信息，但是这种信息在消息观察者当中是逐渐传播的。消息观察者并不能从股票价格中提取信息。这导致了资产价格在短期内对消息的反应不足。相反，动量交易者并不直接获取关于资产回报的信息，而是利用由于反应不足导致的资产价格趋势来获利，但在趋势的后期进场的动量交易者可能将资产价格推向一个不合理的高位（或低位），导致资产价格的过度反应。

以上简单介绍了三篇运用行为金融学(即对理性预期假设的偏离)的模型解释资产价格运动的文章。目前，人们并没有形成关于股票价格反应不足以及过度反应的原因的一致的解释，对于市场是否有效也无定论，而行为金融学的模型在严谨性方面也有待提高。理性预期模型仍是当前宏观经济和金融学建模的主流。

*本文来源于 船长学经济

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