原刊和作者：

Journal of Finance 2022年2月

Adem Atmaz (Purdue University)

Suleyman Basak  (London Business School and CEPR)

 

摘要

本文在一个常用、简约、基于消费的均衡框架内构建了一个总股票市场的平稳模型，该模型包括分红股票和不分红股票。研究发现，这个简单的设计推论丰富，支持基于消费的资产定价模型难以协调的几个股票市场实证规律：不分红股票的存在导致股票市场收益与总消费增长率之间的低相关性，股票市场风险溢价与波动率之间呈非单调甚至负相关，股权风险溢价的期限结构向下倾斜。

 

研究背景和研究内容

股票市场有分红也有不分红的股票。然而现有的资产定价模型忽略了这种构成，股票市场建模通常仅由分红股票组成。本文首次提供了存在两种股票的股票市场一般均衡模型。研究发现，这个简单的特征推论丰富，支持股票市场的几个经验规律，这些规律使基于消费的资产定价模型，如习惯形成模型、长期风险模型和罕见灾难模型难以协调。特别是，本文模型可以解释：(i) 股票市场收益与总消费增长率之间的低相关性；(ii) 股票市场条件风险溢价与波动率之间的关系证据不一致，一些发现负相关，一些发现正相关；(iii)股权风险溢价的期限结构向下倾斜。

 

为何要包含不分红股票？

为什么股票市场的构成很重要？若两种类型的股票具有相似的风险收益特征，则应该无关紧要，因为总体股票市场将类似于只包含分红股票的标准模型。然而，经验证据揭示分红与不分红股票的风险收益行为有巨大差异：与分红股票相比，不分红股票的风险溢价更低，但收益波动率和市场贝塔系数更高。本文认为，分红股票的存在及其与不分红股票的风险收益差异有助于解释上述令人费解的经验规律。为此，本文在熟知的基于消费的一般均衡框架下，构建了一个包含分红与不分红股票的总体股票市场模型。除了支持上述有关总体股票市场的经验证据外，该模型还支持有关分红与不分红股票收益之间横截面差异的证据。本文还为潜在的经济机制提供简单的直觉，并提供数据的闭合解。尽管如此，本文的简单框架并没有产生足够丰富的随机贴现因子，这限制了其定量匹配上述基于消费的资产定价模型产生的股票市场阶矩。

 

模型直觉

本文模型源于观察到，投资者在对股票市场定价时，需要考虑不分红股票的几个特征。首先，当前分红的缺失会导致信息不完整，因此必须使用其他基本面信息来估计不分红股票的最终未来分红；其次，不分红增加了未来分红支付期的不确定性；第三，不分红股票不直接影响总消费，因此不影响随机贴现因子。因此，本文模型与现实情况相同，在标准、基础、无限期、动态纯交换经济下，股票市场始终包含分红与不分红的股票。模型由始终分红的标准分红股票和另两种按泊松过程随机分红的股票来达到稳态。在不分红的情形下，采用标准的贝叶斯滤波理论，利用其他基本面信息来估计不分红股票的未来分红，得到估计的分红过程。此滤波过程比在完整信息下的基础过程更具波动性，从而在估计的分红中引起额外的变化。多股票模型尽量简约，经济体包括一个具有标准恒定相对风险厌恶(CRRA)偏好的投资者和具有恒定均值和波动率的总消费增长率。

 

模型推论

（一）不分红股票影响所有股票定价

本文模型产生了丰富的均衡含义。首先，分红股票的价格是分红驱动的，不分红股票的价格则由不分红的情况下估计的分红驱动。此外，不分红股票的存在产生了一种新的溢出效应，即不分红股票的预期未来分红支付时间会影响所有股票的价格，包括始终分红的股票。该结果源于这样一个事实，即预期分红时间也是预期随机贴现因子冲击发生变化的时间，以及预期未来分红的哪一部分将被贴现，因此随机贴现因子对所有股票价格都很重要。

 

（二）不分红股票导致股市与消费的相关性低（低相关性之谜）

接下来证明，不分红股票的存在导致股票市场收益与总消费增长率之间的相关性较低。这是因为不分红的股票不会对当前的总消费有贡献，但会导致股市收益的波动。在模型中量化这种影响，其规模在经济意义上可能很大。具体而言，若将模型中不分红股票的相对规模设置为1927-2011年美国不分红股票相对规模的长期平均值(21.3%)，则这种相关性为0.53。若设置为美国1984-2003年不分红股票（没有分红或股票回购）的平均相对规模(14.2%)，则这种相关性为0.75。相比之下，在资产定价模型中，这种相关性通常接近于1。因此结果表明，不分红股票的存在有助于解释先前实证研究发现的低相关性。

 

（三）不分红股票的收益低

为了研究股票市场的条件风险溢价与波动率之间的关系，首先考察个股的价格动态。本文发现，不分红股票的风险溢价低于相同情况下的分红股票。这是因为不分红股票的价格是由估计的分红驱动的，不直接对总消费有贡献，因此与分红股票相比，与总消费的协同性较小。因此，投资者需要较低的风险溢价来在均衡时持有不分红股票，而本文模型与标准的基于消费的模型一样，股票的风险溢价是与其收益与总消费增长率的协方差成正比的。这一结果与大量的横截面经验证据一致，即不分红（或无回购等支付）股票的平均收益低于可比的分红股票。

 

（四）不分红股票的波动更高、风险更大

本文还证明，风险溢价低的不分红股票并不一定意味着收益波动小或市场贝塔系数低于可比的分红股票。相反发现，与可比的分红股票相比，不分红股票的收益波动更大，市场贝塔系数更高。之所以如此，是因为不分红股票的价格是由估计的分红驱动的，而在没有分红的情况下，估计过程会引起额外的变化。与可比的分红股票相比，不分红股票收益的这种额外变化使得其收益对总体股市的贡献更大，并且与整体股市的协同作用更大，从而导致不分红股票的市场贝塔系数更高。这些结果也与横截面经验证据一致，即不分红的股票比可比的分红股票具有更高的收益波动率和更高的市场贝塔系数。本文还提供了将模型中的不分红（分红）股票作为成长（价值）股票的另一种解释，因为典型的成长股票是基本面/价格这一比率较低的股票，具有本文模型中不分红的三个关键特征。该解释与成长型股票和价值型股票的经验规律一致：成长型股票的平均收益率较低，收益波动率较高，市场贝塔系数高于价值型股票。

 

（五）不分红股票导致条件风险溢价与波动率之间非单调或负相关

进一步发现，不分红股票的存在导致条件风险溢价与股票市场波动率之间存在非单调甚至负相关关系。这是因为股票市场风险溢价是各股票风险溢价的加权平均值。不分红股票要求的风险溢价低但波动率高，因此市场风险溢价与波动率非单调相关，特别是当不分红股票占比足够高时，与波动率负相关。这一结果揭示了该关系的不一致的经验发现，也称为“风险收益权衡”(the risk-return trade-off)。本文结果与先前研究一致，即条件风险溢价与波动率之间存在非单调关系（低及中等波动时呈正相关，高波动时呈负相关）。之前的经验文献不一致可能是由于这种非单调关系。

 

（六）不分红股票导致市场风险溢价的期限结构向下倾斜

最后，本文证明了不分红股票的存在可能导致股票市场风险溢价向下倾斜的期限结构，因为短期资产——即要求短期总分红——要求平均收益高于股票市场。这是因为短期资产更像是分红的股票，因为不分红股票仅在一段时间后才开始分红（甚至可能在短期资产到期之后）。 由于分红股票的平均收益高于可比的不分红股票，这导致与股票市场相比，短期资产的平均收益更高，与经验证据一致。

 

结论

本文模型对股市总收益产生了具有经济意义的新的可检验推测。股市中不分红股票的相对市值越高，则：

● 股市收益与总消费增长率之间的相关性越低；

● 条件风险溢价与股票市场收益波动率之间的关系越可能为负；

● 股权风险溢价的期限结构越可能向下倾斜（即短期资产平均收益高于总体股票市场）。

 

边际贡献

（一）“低相关性之谜”研究

本文与股票市场收益和总消费增长率的相关性研究有关。如前所述，数据显示该相关性似乎很弱，基于消费的资产定价模型无法解释这一现象，称为“低相关性之谜”。行为理论将其视为基于消费的资产定价框架的主要缺陷之一(Barberis et al., 2001)。近年基于消费的研究，将模型包含单股票以及时变的投资者时间偏好所引起的需求冲击，来解释该现象。本文补充了上述研究，对低相关性提出了一个简单却新颖的解释。模型中当总消费部分来自劳动收入时，低相关性可能出现(Santos and Veronesi, 2006)。本文结果表明，除了劳动收入，不分红股票的相对规模也影响该相关性。

 

（二）风险溢价与波动率研究

本文还和条件风险溢价与股市波动率关系的众多文献相关。如上所述，许多实证研究检验了该关系，但关系的符号结论并不一致。理论研究方面，很多模型采用单股票设定，若状态变量或投资机会随时间变化，均衡时会出现非单调关系。本文的贡献意在揭示，均衡时出现非单调关系可能因为别的原因：股市中包含了平均收益低、但收益波动率高的不分红股票。

 

（三）股权风险溢价的期限结构研究

本文还与越来越多关于股权风险溢价的期限结构形状的研究有关。如前所述，该期限结构下倾，这令人费解，因为与主流资产定价模型的结论相悖。研究发现，股权风险溢价的期限结构在习惯形成模型和长期风险模型中是上倾的，而在罕见灾难模型中是水平的。近来理论研究也发现其他机制也可以得到下倾的股权风险溢价期限结构。本文发现，当股市中有不分红股票时，会出现下倾的期限结构。

 

（四）分红研究

1.资产定价角度

相关文献从资产定价角度研究不分红股票。本文的方法、模型、结论与已有文献不同，尽管每篇文献都包含一个与本文主要横截面结论相似的结果。Pástor and Veronesi (2003)研究市净率等公司盈利参数不确定性的影响，发现由于学习效应，不分红公司的收益波动率更大，与本文结论相同。然而该研究框架是局部均衡，随机贴现因子是外生的（即不受是否分红影响）。且该模型未考虑包含分红和不分红股票，因此得不到本文对股市总体的关键结论，也得不到对股价溢出效应、股票平均收益、市场贝塔的横截面结论。Choi et al. (2013)考虑在生产经济中，管理者在调整分红和投资时面临非凸成本时，怎么选择股利政策。数值求解表明，短期分红概率低的公司风险溢价接近零，与本文结论相同，即不分红股票的平均收益低于分红股票。除框架与之存在若干不同外，本文的一个关键差异是发现，不分红引起的信息缺失，导致不分红股票的收益波动率和市场贝塔高，且影响整个股市收益。

 

2.公司金融角度

公司金融文献主要关注公司最优分红政策，各种理论解释为什么有些公司不分红，包括税收、企业生命周期、迎合投资者需求和信息不对称（例如，信号和代理问题）。上述解释是互斥的。所以本文模型不讨论股票为什么分或不分红，即公司分红与否不是模型内生决定的。本文的优势在于，模型中股市存在不分红股票，这可以推导出丰富的一般均衡含义。

 

原文：

Atmaz, Adem and Suleyman Basak, 2022, Stock Market and No-Dividend Stocks, Journal of Finance 77(1), 545-599.

 

 

 

*文章来源：金融学前沿论文速递 

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