写在前面  

随机实地实验作为因果分析中的利器，在克服内生性问题上有其得天独厚的优势。但只有找到一个好的干预措施，随机实地实验才能出彩服众。很多时候我们缺少的不是对实验的了解，而是一个新颖巧妙又可行的想法。本文将为大家介绍一篇发表在2012年《美国经济评论》的文章，希望大家能有所收获。

相对收入一直是经济学家关心的议题之一，关于相对收入效应的探究最早始于Veblen (1899)，现代分析范式则由Duesenberry (1949)最早创立，而在劳动经济学领域探究此问题则源于Hamermesh (1975)。截止本文创作前，虽然已有大量相关文献探究过诸如相对收入与工作满意度 (Clark & Oswald, 1996)，相对收入与幸福感 (Luttmer, 2005; Solnick & Hemenway, 1998)，相对收入和健康长寿 (Marmot, 2004)之间的系统相关性等问题，但这些文献在分析上缺乏很好的识别策略，大多以观测性研究为主，既无法隔离同行相对收入受到的外生冲击，又不能保证个体真正了解相对收入信息。来自实验室实验的证据在结论上却存在一定的冲突。为解决这些问题，本文提出并实施了一种新的策略来评估相对收入比较的影响，该策略基于对个体获取同事薪酬信息的随机干预，以随机实地实验的形式展开，研究结果为相对收入理论的重要性提供了“可靠的基于实地实验的确认”，也为现实中雇主制定并实施薪酬保密制度的行为提供了解释和辩护。

（顶级大牛总是善于发现并凸显文章的理论意义）

对“知道同事的收入信息为什么以及如何影响个体效用”这个问题，当时理论界主要有两大解释，一是相对收入模型 (Relative Income Model)，二是理性更新模型 (Rational Updating Model)。

相对收入模型认为，同事工资信息影响效用原因是工人直接关心相对工资。相对收入模型中，工人的工作满意度被设定为如下形式：

 其中w是他自己的工资，他将自己的工资与一个参考水平m作比较，m是同事的工资的函数。u()代表个体自己的工资带给她的效用，v()代表相对工资比较带来的效用，e是代表不同个体偏好的随机扰动项。由于个体对同事的工资信息掌握不完全，因此m的工资信息不完全，通常工人在做相对收入比较时，是基于自己的可用信息集I求m的期望，以此作为自己认知中同事的工资。

假设在没有外部信息披露的情况下，个体只知道他们自己的工资，他们以自己的工资为依据对m有一个先验假设，比如 此时工作满意度可写为: 现在，假设某个信息源为个体提供了外部信息，从而使个体可以完美观察到m，那么个体的工作满意度就变为：

假设v()是递增的，那么低薪员工若知道同事薪酬，工作满意度降低；高薪员工若知道同事薪酬，工作满意度提高。此外，如果进一步像Bazerman(1989)、Fehr & Schmidt(1999)等许多经济学家所假设的那样，个体厌恶不平等，v()是凹的，那么w<m的工人将会有相对较大的满意度降低，而w≥m的工人仅会有较少的满意度增加。

理性更新模型认为，人们可能会对有关同事工资的新信息做出反应，并非因为他们直接关心相对工资，而是想利用同事收入这一信息来更新他们对自己未来的工资前景预期。理性更新模型始于Hirschman & Rothschild (1973)提出的“隧道效应”(tunnel effect）, 用福利经济学的语言来解释，就是一个人的福利既取决于他目前的状态或收入，也取决于他预期的未来状态或收入。假设一个人对自己未来的收入知之甚少，但在某一时刻，他的一些亲戚或熟人提高了他们的经济或社会地位。他便有了盼头：期待着这一切尽快到来。从而他也就在别人的进步中获得快乐。

所以根据此模型，如果同事的工资提供了一个关于未来工资的信号，了解自己工资相对于同事工资的较低会导致预期未来工资的上升（无论个体是通过职业晋升还是通过讨价还价获得此提升）。在该模型中，同事收入的揭示提高了相对低工资员工的工作满意度，降低了相对高工资员工的工作满意度。因此，与上述相对效用模型相比，得知自己的收入低于同行是“好消息”，而得知自己的收入高于同行则是“坏消息”。

两种模型对结果的预测恰好相反，因此需要丰富的实证证据加以检验甄别。

（随机实地实验最需要的就是创新

——发现别人不能发现的干预措施）

本文进行随机实地实验的契机是2008年3月，《萨克拉门托蜜蜂报》(Sacramento Bee)在www.sacbee.com/statepay上公开了一个数据库。该数据库中包括加州所有公职的个人薪酬信息。尽管在加州，公职人员的工资一直被视为“公共”信息，但在此前，获取工资数据难度较高，需要向州政府或相关单位提出书面请求。蜜蜂报数据库是第一个使这些信息易于访问的数据库。

本文在加州大学进行实验，关注加州大学的圣克鲁兹分校(UCSC)、圣地亚哥分校(UCSD)、洛杉矶分校(UCLA)三个校区，使用每个机构的在线人事名录作为样本的基础，按部门进行分层并挑选实验组个体（按部门分层的理由是应对同部门同伴互动产生潜在的信息外溢问题）。实验处理为用电子邮件通知收件人蜜蜂网站的存在，并要求他们回复是否知道该网站的存在。UCSC的邮件在2008年10月发送，UCSD的邮件在2008年11月发送，UCLA的邮件在2009年5月发送。邮件的具体内容如下:

我们是普林斯顿大学和加州大学伯克利分校的经济学教授，正在加州大学进行一项关于薪酬不平等的研究。《萨克拉门托蜜蜂报》推出了一个网站，里面列出了加利福尼亚州所有员工的工资，包括加州大学的员工。网址为www.sacbee.com/statepay，也可以用谷歌搜索“萨克拉门托蜜蜂工资数据库”。作为我们研究项目的一部分，我们想问您：您知道萨克拉门托蜜蜂工资数据库网站吗?

在最初的干预邮件发出后的3到10天，作者又给每个校园的所有员工发了邮件，要求员工们回复一项调查。这个后续调查问卷的问题包括受访者对萨克拉门托蜜蜂报的了解和使用情况、受访者的工作满意度和未来的求职意向、受访者的年龄和性别、以及受访者在当前岗位和加州大学工作的时长等问题。为了提高回复率，作者随机选取了一部分完成调查的员工，给他们发放回复礼物。

此外，作者还采用了一个行政工资数据库对最终回复结果进行匹配，删去了所有姓名与在线人事名录非一一匹配的个体，以进一步确定受访者身份。这些便是实验的主体步骤。

首先是启动效应 (priming effect) 的问题。

由于实验组在正式调查前收到一封告知信息的邮件，该邮件本身可能会对受访者的工作满意度、反应速度产生影响（比如说，此干预邮件在措辞上使用了“薪酬不平等”，这可能直接降低受访者的工作满意度），但这种影响并非本文所探究的影响，应该加以剔除或者证伪。启动效应并非杞人忧天，在实验结果中有暗示——比方说实验组的回复率显著低于对照组的回复率，这是否代表实验组和对照组之间形成了一种系统性的选择差异，而系统性选择差异是“随机”最大的敌人。

解决办法是用安慰剂处理，作者在加州大学洛杉矶分校的对照组中随机抽取了一部分员工接受“安慰剂处理”，安慰剂组的员工也收到了一封电子邮件，里面介绍说：研究者正在进行一项关于薪酬不平等的研究。安慰剂处理介绍了一个仅列有加州大学高级管理人员工资的网站，该网站没有关于加州大学典型工人工资的信息。如果能证明安慰剂组个体与对照组个体在工作满意度等方面不存在显著差异，那么就可证明本文最后将实验组与对照组间的差异解释为处理效应是恰当的。

其次是不完全服从的问题  (Incomplete Compliance) 

理论模型与理想情况下，实验组所有个体都能访问网站的工资信息，而对照组中没有人能访问该信息。但在实际操作中，实验组和对照组均有部分成员在实验处理前使用过网站，实验组也有些成员在干预后仍然不使用网站（比如说一些实验组员工没有阅读作者最初通知他们网站的电子邮件，或者担心点击未知链接的风险而决定不访问该网站）。因此，实验组有一部分人自始至终都未接受干预，而对照组有一部分人则实际“接受”了干预。这种不完全服从为解释本文的经验结果带来了潜在的困难。

对不完全服从问题，随机实地实验早有解决办法，即利用随机分组下的“处理意图效应”(intention to treat effect)，作为最后求“实验组处理效应” (treatment on the treated effect)的工具变量。这要求分入实验组能显著提高个体实际接受处理的概率，还要求这种提高程度保持恒定。

最后是相对收入比较以部门为参考单位的理由。表A2的结果证实，通过处理邮件得知蜜蜂报网站的人最可能会使用网站来查询他们同部门同事的工资。这证明部门是界定相对收入比较的相关单位，为后文计算中位收入以部门+职业为参照系提供了依据。

表1是一系列个体对后续调查是否作出回复的线性模型。系数估计指出了三个结论。首先，能够与行政工资数据相匹配的人群的回复率明显高于那些不能匹配的人群(高3.4%)。第二，无论是真实处理还是安慰剂处理对回复率都有显著的负面影响，会降低4%~5%。这表明，在发送两封电子邮件时存在一种“妨害”效应，降低了对后续调查的回复率，不论第一封邮件的内容如何，但这种差异并不会对结果的解释产生太大的影响。第三，提供回复激励对回复率有相当大的积极影响(高4%)。

为了验证分组的随机性，表2给出了实验组和对照组员工的比较。从中可以看出，不管是整体样本，还是能与行政工资数据匹配的样本，亦或是最终回复了调查的样本，实验组和对照组的教员比例、整体收入等特征都没有显著差异。是否接受处理在统计学上也与年龄、在加州大学的任期、当前职位的任期、性别和工资无关。总的来说，至少在基于可观察到的人群特征变量上，实验组和对照组没有系统性的差异选择。

接下来，作者通过一系列模型来确定处理的第一阶段效应与最终效应。表3第1列的模型显示，实验处理使蜜蜂报的使用率增加了一倍多(28%)，平均使用率达到了50%左右。4、5列则检验了前文的一个假设：“分入实验组的真实处理效果独立于个人特征”。最终结果发现在所有情况下，处理对蜜蜂网站的使用有很大且同质的影响。总的来说，“分入实验组对网站实际使用的影响具有同质效应”假设合理。

在第一阶段效应的探究后，作者转向实验处理对员工满意度影响的模型。根据调查问卷的四个问题（第一个是对工资满意度的简单衡量:“你对这份工作的工资/薪水有多满意?”，受访者可以从“非常满意”、“比较满意”、“不太满意”或“完全不满意”四个中选择一个。第二个问题是衡量整体工作满意度:“总的来说，你对你的工作有多满意?”受访者可以选择与工资满意度相同的四个类别。第三个问题是用来衡量员工对工资设定的公平感:“你是否认为相比于你部门/单位的其他人，你的工资设定是公平的?”受访者可以选择“非常同意”、“同意”、“不同意”或“非常不同意”。最后一个问题关乎求职者的求职意向:“综合考虑各方面因素，你是否愿意在明年找一份新工作?”，受访者可以选择“很有可能”、“有可能”或“根本不可能”），作者构建了三个因变量。其一是将工资满意度、工作满意度和工资公平感合并为一个单一的指标，取这些指标的简单平均值形成一个满意度指数，该指数结果是一个10分制的量表，值越高，表明受访者对三项基础指标的总体满意度越高。其二是将求职意向问题改为一个二元变量，如果受访者报告“非常有可能”寻找一份新工作，那么这个变量就是1。其三是前两个因变量的综合，也是一个二元变量，只在受访者满意度指数5分以下，且回答“非常有可能”找新工作时才取1。

表4和表5给出了基于这三个因变量的一系列OLS模型（作者工作论文中还估计了一系列ordered probit模型，本质与结果上均与此类似）。表4第1、4和7列是基于所有人群的基准模型，从这个简单的模型中估计出的处理效果显著性都不高。然后，作者对收入中位数上下的个体分别估计了不同的干预效果。结果表明，虽然平均处理效应较小，但实际上在三个因变量上，处理对收入中位数以下人群的负面影响都较大，而对中位数以上人群的正面影响为零或很微弱。

由于实验处理对蜜蜂报网站使用的“第一阶段”效应是+0.28(见表3)，一个标准两阶段最小二乘法会将表4中的“处理意图效应 (intention to treat)”放大3.6(1/0.28)倍，以此获得“实验组处理效应 (treatment on the treated)”的估计值。如果实验组个体反应存在异质性，可以看出，实验组处理效应只基于实际遵守了处理的样本，处理意图效应则基于全体实验组样本，并为其中不遵守的个体提供零处理效应，所以实验组处理效应是所有员工平均处理效应的上限。而处理意图效应是平均处理效应的下界。根据表4，即便是下限效应也较大。

选择中值来区分相对工资高低略显武断。因此表4第3、6和9列中的模型将处在收入分配下半部分的工人的处理效应进一步根据所处的四分位区间分解。结果表明，信息披露对在收入分配处于最末尾25%的那部分劳动者影响最大，而对处于倒数25%~50%的劳动者的影响均较小且不显著。据此本文推断，主要结果很大程度上是由对每个单位中相对低收入的员工的影响所造成的。

为了更直接地检验厌恶不平等假说，表5中的模型采用了一个规范的处理效应形式，它是一个依赖于个人收入与支付单位中位收入差距的分段线性函数，也就是说表4探究了高于或低于中位收入对因变量产生的平均效应，表5则具体探究了高于或低于中位收入对因变量的线性影响：

表5第1、4、7列的估计证实了干预效应与工资差距之间的非线性关系，系数c1的估计有较大的负值，系数c2的估计较小且不显著。因此，当w≤m时，自己的收入与中位收入之间的差距很重要，但一旦收入超过了中位收入，处理效应就几乎为零。

心理学文献 (Parducci 1995)指出，在相对效用方面，序数等级差异比数量差异更重要。因此在表5的其余列中，作者引入了工资等级，探讨了处理效果是否因工资等级而异。在列2,5,8中，作者将基于数量差距变量替换为百分比排名差距变量，令中位等级为0,在三个因变量上,基于等级差异都表现出比基于数量差异更强烈的交互作用。最后，模型估计同时纳入了等级差异和数量差异，在三个因变量上，等级都“赢”了。

总的来说，表4和表5中的证据支持相对收入模型。然而，作者指出，这并不能代表相对收入模型一定正确，理性更新模型一定错误。因为首先，本文未完全排除一个单位中薪水越高的员工对同事的工资有更好了解的假设。虽然上文表明，实验处理对我们所观察到的收入中位数上下工人对网站使用的影响相同，但仍有可能，新信息对高工资群体并不重要。其次本文没有衡量其贴现预期效用(EU)的变化。可能正如理性更新模型所预测的那样，了解同事的工资会提高低收入工人的贴现预期效用(EU)水平，但同时降低其报告的工作和薪酬满意度，并增加其寻找新工作的意愿。

为排除前面说到的“启动效应”和实验组回复率较低带来的选择偏差担忧，作者进行了安慰剂处理。安慰剂处理电子邮件的措辞与真实实验处理的措辞非常相像

我们是普林斯顿大学和加州大学伯克利分校的经济学教授，正在加州大学开展一个关于薪酬不平等的研究项目。加州大学主席办公室(UCOP)推出了一个网站，列出了加州大学所有顶级管理人员的个人工资。名单公布在[…]。作为我们研究项目的一部分，我们想问你:你知道这个网站的存在吗?

相同的措辞，让安慰剂处理效应与真实处理效应受到相同的一组潜在偏差。安慰剂处理也确实和真实处理一样降低了调查的回复率。

安慰剂处理仅在加州大学洛杉矶分校对照组中进行(见附录表A0)。作者使用洛杉矶分校没有接受真实处理的1880名观测个体，进一步区分出进行安慰剂处理的个体（503名）和不进行安慰剂处理的个体（1377名），据此拟合了各种类似于表3的模型，发现并没有证据表明安慰剂处理对蜜蜂报网站的使用有任何影响。

在表6中，作者比较了安慰剂处理的效果和主要实验处理的效果。第1、4和7列采用了表4的模型，展示收入中位数上下的个体的真实处理效应，但只使用了UCLA样本，并排除了分配给安慰剂处理的观察结果。结果显示：与整体样本一样，得知蜜蜂数据库的低收入员工满意度较低，他们更有可能报告自己正在找工作。第2、5、8列则是安慰剂处理效应的平行模型。在这些模型中，安慰剂处理的影响都很小且不显著。这些结果排除了真实处理产生的启动效应或选择偏差，为本文将这些估计解释为相对收入效应提供了支持。

（这部分进一步展现了超一流文章的严谨与缜密）

作者进一步探究了信息处理的影响是否可转化为可观察到的客观经济行为变化。他们收集了三个校区截至2011年8月的在线通讯录，这距离最初的实验处理已有27至35个月。然后根据给定个人的电子邮件名是否仍然在校园内存在，定义了一个离职（人事变动）指标（总的来说，能够匹配行政工资数据的名字中有27%不再出现，这意味着年离职率约为10%）。表7给出了将这个离职指标作为因变量的一系列模型。首先，第一列的模型将离职与基于调查测量出的求职意向联系起来，结果表明，报告的工作搜寻意图是一个非常有效的预测实际离职的指标，是调查有效性的一个侧面证明。

作者检查了实验处理对所有样本人员实际离职率的影响。鉴于表4和表5的结果，作者提出了两种细分方法:一，将个体按薪酬分配分为前1/2、1/2~3/4、最后1/4(2 - 3列)；二，将个体按照其工资等级与收入中位等级的偏差划分(4 - 5列)。结果表明：实验处理对工资最低四分之一的人员的离职率产生了巨大但不确定的正向影响，在收入分配的下半部分人群中，工资等级提高对员工离职概率有负向影响，这与他们报告工作搜寻意图增加和工作不满意度提升一致。

但是需要注意，这里存在两个问题。首先，2011年距2008年已过去三年，蜜蜂报网站(或其他提供加州大学员工工资信息的数据源)可能已经传播开了，这会缩小实验组和对照组之间的信息差距，稀释实验设计。其次，2007年至2011年期间加州经历了经济的严重衰退，失业率居高不下，对相对收入不满的工人可能无法找到其他工作而不敢离职。这两个因素都会导致的表7中测量到的影响小于实际影响。

本文通过操控个体对同事收入信息的获取，来探究个体若知道自己处于收入分配中的相对地位，将如何影响其满意度和求职意向。最终发现，信息披露对支付单位收入中位数以下的工人有负面影响，特别是对那些收入处于最低四分之一的工人，但对收入中位数以上的工人没有影响。证据进一步表明，相比于与支付单位中位数的收入数量差距，处理的效果与收入级别的差距关系更密切。

这些模式与相对收入模型中的效用函数一致：即若工资低于参考水平，则会产生较大的成本；但若工资高于参考水平，带来的收益却很小。本文结果支持了许多先前的观察性研究 和在实验室研究的结论，还发现了一些具有启发性的结果：尽管由于网站的信息随时间推移而扩散，实验设计被稀释了，但实验处理仍然增加了低级别员工2至3年的离职率。

本文研究结果表明，雇主有很强的动机实施薪酬保密规定，薪酬保密既有利于维护低收入员工的工作满意度，又有利于维护就业市场稳定，降低员工离职率。