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JF|“开脑洞”的研究:足球输了,股票跟着跌!

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2022/02/22 02:39发布
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邀您一起回顾经典论文——JF|“开脑洞”的研究:足球输了,股票跟着跌!

国际足球比赛是极少数定期举行的赛事之一,研究表明,在众多体育赛事中,足球比赛更受人关注。例如,2002年韩国和日本世界杯的电视观众累计超过250亿,巴西和德国之间的决赛观看人数超过10亿。

 

足球赛场上的失利会影响股市吗?如何影响?股票市场的波动与投资者心理的变化密切相关,而足球比赛的结果又直接影响了投资者情绪。

 

研究者认为,情绪变量(mood variable)必须满足三个关键特征,才能合理地研究其与股票回报率的关系。

 

1. 变量必须以实质性的、明确的方式驱动情绪,其可以产生强大的影响,能够在股票价格中体现出来。

2. 变量能够影响大部分人的情绪,这样才有可能影响到足够多的投资者。

3. 这种影响必须与一个国家内的大多数个人相关。

 

基于此,宾夕法尼亚大学沃顿商学院的Alex Edmans、北卡罗来纳大学教堂山分校的Diego Garcia和挪威管理学院的Oyvind Norli在金融学国际顶刊《Journal of Finance》发表论文“Sports Sentiment and Stock Returns”,文章将国际足球比赛结果作为主要情绪变量,研究其对股票价格的影响。

 

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Alex Edmans

宾夕法尼亚大学沃顿商学院助理教授

 

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Diego Garcia

北卡罗来纳大学教堂山分校

 

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Oyvind Norli

挪威管理学院教授

 

文章发现,输掉足球比赛后,该国的股票市场往往大幅下滑。例如,在一场大型国际足球比赛中被淘汰,国家股市指数第二天的回报率就会比平均水平低38个基点。

 

文章投稿于2005年3月,2006年5月被接收,2007年8月正式刊出。

 

 

01
研究数据

 

作者从网站www.rdasilva上收集了19731月至200412的国际足球比赛结果。数据包括世界杯和主要大陆杯(欧洲锦标赛、美洲杯和亚洲杯)的比赛。国际足球样本包括39个不同国家的比赛研究者将1162场足球比赛、638524负归为相关的情绪事件这组情绪事件包括世界杯和大陆杯的所有淘汰赛和小组赛,即756场比赛,再加上406场相关的资格赛。

 

由于在一个典型的预选赛小组赛中,参赛国家之间的技术差距很大,一支国家队通常只会打四到六场比赛,这对其资格至关重要,而这反过来又会对情绪产生重大影响。

 

研究者用两个对手能力的接近度作为衡量比赛重要性的指标,其中队伍能力是使用Elo评级(www.eloratings.net)来测算的。两名对手的Elo评分在125分以内(在主场优势球队增加100分后),或者比赛是在排位赛和小组赛之间的淘汰赛阶段进行的,则该比赛定义为重要。截至2005年10月31日,排名第一的国家(巴西)和排名第十的国家(葡萄牙)的Elo评分相差122分。

 

本研究中使用的市场指数来自数据流(Datastream)。研究者使用总回报指数计算回报(假设股息被再投资)。如果总回报指数不可用,本研究将使用价格指数。价格指数以当地货币衡量,因为研究内容与国内投资者有关。

 

 

02
计量结果

 

A

描述性统计

 

表1提供了每项运动比赛数量的信息,以及比赛日和非比赛日后几天的平均每日股市回报。

 

对于A组中的足球比赛样本,181796个交易日与足球比赛无关,平均回报率和标准差分别为5.8和144.9个基点。

 

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➤ 表1 国际体育赛事的胜负数和赛后第一个交易日的平均日回报率百分比

 

国际足球比赛获胜后几天的平均回报率为正(5.0个基点),但在失利后几天的平均回报率为负且显著降低(−18.4个基点)。比赛结束后,收益的标准差略高于其他几天,但差别很小。

 

纵观比赛的不同阶段,效应在世界杯和淘汰赛中最为明显。类似的输赢模式也出现在B组其他体育比赛结果的回报中。在645个输球日中,平均回报为−15.3基点。

 

在A组和B组中,共有10个独立的比赛子样本。可以合理地假设,与比赛相关的股票收益在这些群体中是独立的。

 

在A组中,赢日和输日后的平均回报率之差始终为正,世界杯淘汰赛的最高回报率超过50个基点。

 

在B组中,差异为正,但橄榄球子样本除外,其差值为负值,但小于一个基点。

 

因此,在10个分组中,有9个分组的得分估计值显示胜负天数之间存在正差异。

 

B

损失效应

 

损失效应的点估计在比赛重要性上越来越显著。

 

首先,对于所有三个比赛组而言,世界杯比赛显示出比大陆杯比赛更大的损失效应。

 

其次,淘汰赛的损失效应大于小组赛,小组赛的损失效应又大于资格赛的损失效应。人们似乎很自然地认为,足球比赛最后阶段的淘汰赛应该具有最强的情绪效应,因为这类比赛受到最多的媒体报道,淘汰赛中的失利会立即让国家队回家。

 

对于524场足球失利的完整样本,分数估计为−21.2基点,在经济和统计方面都非常显著。因此拒绝零假设。总样本的获胜系数为正1.6个基点,世界杯淘汰赛的获胜系数为正9.0个基点。然而,这些估计值在统计学上无法与零区分开来。

 

对损失的巨大负面影响和对收益的较小正面影响与消除收益和损失之间的内在不对称性相一致。输了会立刻退出,赢了只会让球队进入下一轮。因此,获胜后球迷的注意力可能会很快转向下一阶段的比赛。球迷对比赛结果的期望中的忠诚偏见可能会加剧这种情况。如果球迷高估了国家队获胜的可能性,那么失利将产生特别巨大的影响。

 

C

统计稳健性检验

 

对于损失效应在比赛重要性上递增问题,研究进一步探讨了这个问题。研究者将样本分为“七大足球国家”和“其他足球国家”。排名前七的足球国家是阿根廷、巴西、英国、法国、德国、意大利和西班牙。剩下的32个国家被称为其他足球国家。

 

表3的A组包含前七个国家的结果,B组包含其他国家的结果。比较两个小组中相应的得分估计值,前七名的得分估计值在所有赢和所有输的情况下都更大,除了大陆小组赛。

然而,对于其他国家来说,经济和统计上仍然存在显著的损失效应。在其他国家,这种效应的强度,加上高标准误差,使我们无法从统计学上拒绝A组中的所有点估计值等于B组中相应点估计值的假设。

 

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➤ 表3 前七大足球国家在国际足球赛后股市的每日异常表现

 

表4的A组给出了赢日和输日的数量、赢日和输日组合的平均回报,以及零均值测试的标准t值。与之前的所有发现一致,在统计上有显著的损失效应,而对胜利的影响可以忽略不计。除了测试的统计显著性略有下降外,点估计值与表2的B组非常相似,因为研究者在给定的一天删除了所有横截面信息。

 

然而,对于所有最后阶段的比赛子集(包括淘汰赛和小组赛),在接近5%或更好的水平上,损失效应仍然具有统计显著性。524个损失的完整样本(减少到358个日期观测值)的结果仍然非常显著,点估计为−14.9个基点和−3.3。

 

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➤ 表4 利用投资组合收益率和剔除异常值的样本,在国际足球比赛后,股票市场的异常每日表现

 

综上所述,在国家队输掉一项被国家视为重要的运动后的几天里,股市表现出统计上和经济上显著的负回报。在国际足球比赛失利后,这种影响尤其强烈。

 

 

03
关于损失效应的行为和经济解释

 

本研究基于一种行为假设,即足球比赛的结果通过影响投资者情绪来影响股票回报。然而,另一种解释是,这种损失效应可能是有效市场对输掉一场比赛的负面经济后果做出理性反应的结果。例如,相关商品和广告的营销状况恶化、对生产力的负面影响,以及情绪变化导致的消费者支出的潜在减少。

 

本研究从三个方面进一步研究了关于损失效应的两种解释。

 

第一,理性资产定价表明,对于客观概率下意外的损失,市场下跌应当特别强烈。为了验证这一点,研究者增添了特定比赛中获胜的事前概率数据。

 

即使足球比赛失利的负面影响是非理性造成的,投资者在为金融资产定价时仍然可以完全理性。因此,对于更意外的损失,损失效应应该更强。

 

为了检验这个猜想,用VWit表示在足球比赛获胜后t时刻i国股市的价值,用VWit表示在失败后的相应价值。足球比赛失利的负面经济影响表明:VWit>VLit。Wit是一个虚拟变量,如果国家i在比赛结束后的第一个交易日t赢得(输掉)一场足球比赛,则Wit等于1(零),vit是一个平均零误差项。

 

建立模型并没有在行为解释下明确地预测意外损失(即α<0)的负面影响。

 

首先,代理人的信念可能与根据客观概率计算的期望没有密切关系。在忠诚偏见下,损失几乎总是出人意料的。例如,86%的受访球迷认为英格兰队将在2002年世界杯四分之一决赛中击败巴西队,尽管巴西队是世界排名第一的球队;与此形成对比的是,收受赌注者获得胜利的概率为42%(巴西最终赢得了比赛)。

 

其次,即使主观概率数据可用,也不清楚等式(4)中主观概率是否会出现负系数。一方面,输给强大对手的痛苦可能会小一些,因为它们不那么出人意料。另一方面,强大的对手往往是历史上的对手,因此输给他们(例如,英格兰输给德国或西班牙输给意大利)可能与输给弱小的对手“尴尬”一样令人痛苦。

 

研究者使用从Elo评级得出的概率来测试等式(4)系数的限制。让EH和EA分别作为“主队”和“客队”的Elo评分。主队获胜的可能性是等式(5)。Elo评级所暗示的概率与总样本略低于60%的下注赔率数据的相关性为0.929。Hausch和Ziemba(1995)调查的证据表明,赔率数据与客观概率非常吻合,这意味着基于Elo的事前概率应该很好地代表预期的比赛结果。

 

表6的A组报告了等式(4)的估算结果,对系数没有任何限制。首先关注所有游戏的样本,截距为负值,接近表2中的损失估计值,具有统计学意义。wins后的效果可以通过将α和α的系数估计相加来计算。这个总数接近于零,证实了我们之前的发现。在A组的最后一列中,我们观察到,事前概率和股市反应之间似乎没有关系。因此,完全理性投资者的假设没有在本研究的数据中得到证实。

 

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➤ 表6 1993-2004年国际足球比赛后的预测结果和每日异常股市表现

 

第二,研究者试图检验小型股和大型股之间的效应是否更强,因为前者更多地由本地投资者持有,其估值更可能受到情绪影响。

 

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研究者预计本地持股率特别高的股票对足球业绩更为敏感。考虑到特定的所有权结构,当地所有权的程度和情绪的影响都存在差异,这导致了一种横向预测,即足球成绩对小型股票指数的影响应大于大型股票指数,对增长指数的影响应大于价值指数。

 

表7的A组报告了使用成对的小/大或价值/增长指数对等式(2)中的模型进行估算的结果。结果表明,小盘股指数的亏损效应更强。损失后的点估计是−0.245个基点,是预期的2.5倍−大盘股指数为0.093。这个−15.2使用单侧检验,在低于10%的水平时,基点差异具有统计学显著性。相比之下,在价值和增长指数方面,损失效应的大小是相同的。价值增长损失效应与整体市场指数的效应相同。

 

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➤ 表7 1990-2004年,国际足球比赛后规模分类投资组合和价值增长分类投资组合的异常每日股市表现

 

第三,研究比赛日期前后的交易量,以排除潜在的股市流动性影响。

 

如果投资者在比赛后的第二天“犹豫不决”,他们可能不想参与当天的股市,导致交易流减少。如果有足够多的本地投资者远离市场,交易的执行时间越长,卖家可能会接受更低的价格。为了研究流动性假设,研究者使用了国家指数中股票的总交易量数据。

 

如果损失效应是由足球比赛后几天市场流动性减少引起的,那么这几天的交易量会减少。对于淘汰赛,分数估计是正的,但对赢和输都不显著。对于所有游戏的样本,异常容量的点估计都是负的,但同样不显著。

 

因此,在损失日,交易量似乎没有任何明显的下降。因此,研究者得出结论,损失效应与市场流动性的减少无关,至少在使用交易量衡量流动性时是如此。结果如表8所示。 

 

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➤ 表8 国际足球比赛后的异常交易量

 

 

 

04
结论

 

大量心理学证据表明体育比赛结果对情绪有强烈影响。基于此,本文研究了国际足球比赛结果对股市的影响。研究发现,体育成绩对投资者情绪的影响主要表现在以下几个方面:

 

1. 足球比赛的结果已被证明会影响情绪,但对经济几乎没有直接影响。

 

2. 体育成绩对投资者情绪的影响在足球特别重要的国家、世界杯比赛和淘汰赛中更为明显。这些重要的比赛恰恰是对情绪影响最大的比赛。

 

3. 这种影响在小型股票中尤其大。此前人们发现,小型股对投资者情绪特别敏感,主要由当地投资者持有,他们的情绪受到国家足球队表现的影响。

 

此外,文章还记录了国际板球、橄榄球和篮球比赛后的损失效应。平均而言,与足球相比,这些运动的影响较小,但仍在统计上显著。

 

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