原刊和作者：

Journal of Finance 2021年10月

Kelly Shue (Yale University and NBER)

Richard Townsend (University of California San Diego and NBER)

 

摘要

本文认为投资者考虑股价变化时是从名义价格而非比率视角，导致对低价股的消息产生极端收益反应。与非比率思维假设一致，本文发现价格翻倍时，会伴随波动率和beta下降20%-30%（控制规模/流动性）。为识别价格的因果效应，证实股票拆分后波动率会上升，股票合并后波动率会下降。低价股对公司特定消息的反应更强烈。非比率思维能解释资产定价特殊现象，例如规模-波动率/beta关系、杠杆效应之谜以及收益漂移和反转。

 

研究背景

当评估一条信息如何影响股价时，理性投资者应该考虑百分比而非名义价格。当公司的股权总价值不变时，名义股价没有实际意义，因为股份数量可以任意设定，价格自然而变。然而，媒体和公众讨论的却常常是某消息引起了价格的多少变化。几十年来，《华尔街日报》等报纸只公布股票的价格变化。手机上的股票追踪预装软件，默认显示的也是价格的变化。CNBC等电视网络报道行情也显示价格的变化（如图1）。大家都关注名义价格的变化，会导致以及反映了投资者（至少部分地）认为信息会对应名义价格的变化而非价格百分比的变化。换句话说，投资者可能存在非比率思维。

 

 

图一：显示股票价格的变化

 

研究直觉

为了帮助理解，考虑两只总市值相同的股票，一只20美元/股，另一只30美元/股。名义价格型投资者可能会认为，同一条好消息，比如新来一位能干CEO，会让两只股票都上涨1美元。这种非比率思维会导致低价股的收益反应更大。同样，随着时间推移，信息不断累积，非比率思维会导致低价股的收益波动更高，即使两只股票面临的信息一致。各种信息都会这样影响股价，包括有关现金流、贴现率的信息，公司特定信息，以及总体信息。从市场收益反映总信息来看，非比率思维会导致低价股的收益随市场波动更剧烈，导致更高的市场beta。

 

研究设计

（一）价格-波动率的负相关性

首先检验非比率思维对波动率的预测。研究发现，名义股价低与收益总波动高、异质波动高以及市场beta高相关。且经济意义显著，股价翻倍对应这三种波动指标降低20%-30%。

• 当然，价格-波动率的负相关可能由其他因素造成。特别是，小盘股被认为总波动、异质波动和市场beta高，可能是因为小盘股基本面风险更大。小盘股的名义股价往往也低，因此价格-波动率关系可能因规模所致。然而研究发现，对规模进行灵活控制后，价格-波动率的负向关系一样强。

• 此外，当引入名义股价作为单一控制变量后，价格-波动率的负向关系减轻80%以上。

• 类似地，在控制价格后，众所周知的beta-规模负相关性也趋于零。因此，非比率思维可以解释规模-波动率和规模-beta的关系，而非相反。

• 本文还发现，非比率思维可以解释“杠杆效应(leverage effect)”之谜，即波动率与过去收益负相关。当价格下跌时，波动率会增加，是因为投资者以价格为单位对信息做出反应，因此以百分比为单位的反应更为强烈。

 

（二）价格-波动率负相关的稳健性

总的来说，若用非比率思维框架，就能理解价格对波动率的极高解释力。本文发现：

• 在控制了决定波动率的其他潜在因素（如成交量、买卖价差百分比、市净率、杠杆率和销售波动率）后，价格-波动率的负向关系及大小都稳定。

• 上述结果在横截面和控制不随时间变化股票特征的面板回归中均成立。

• 该结果也适用于近期和大盘股。

• 上述结果不能用限制绝对价格变化高于最小报价单位的规定来解释。

• 价格-波动率关系的大小随机构持股比例和公司规模的增加而下降，意味着价格-波动率关系代表了一种错误定价，在更容易套利的股票中有所弱化。

 

（三）排除其他解释

1.排除遗漏变量问题

(1)用拆分事件来研究

虽然上述事实与非比率思维一致，但遗漏变量仍有可能导致价格-波动率负相关。为处理这一问题，检验股票拆分后的波动率变化。股票价格二对一(2-for-1)拆分后，股价下跌50%。虽然在某一季度发生拆分不太可能是随机的（例如，公司经常选择在业绩良好时拆分股票），但推动拆分决策的基本面可能变动缓慢，因为所有拆分都是预先确定的，通常是拆分执行前一个月宣布。本文的检验仅要求公司基本面在拆分执行日不发生变化。结果发现，股票拆分时存在显著不连续：总收益波动、异质波动和市场beta在拆分时立即增加约30%。且即使六个月后，波动率也不会回到拆分前的水平。

 

(2)用DID排除拆分决策的内生性

为解决推动拆分的决策可能存在的内生因素，采用双重差分DID法，对比二对一拆分（价格下跌50%）和三对二(3-for-2)拆分（价格下跌33%）。比较这两种拆分，就可以控制影响拆分的共同因素，分离出与二对一拆分时股价额外下跌的因果效应。此外，本文还发现，在反向拆分（如两股变成一股致使股价上升）情况下，股票波动率急剧下降。

 

2.排除投资者结构或媒体报道的变化

先前研究认为，低价、尤其是拆分，会吸引个人投资者，从而推高波动率。同样，拆分也会吸引媒体报道增加，导致波动率增加。采用个人和机构投资者的持股和交易数据，本文发现拆分后个人持有仅会稍多，交易暂时增加，因此并不能产生波动率的急剧、大幅和持续变化。

 

（四）股票收益对信息的反应如何随股价变化

本部分直接检验信息的收益反应如何因股价而异。用多种方式识别信息。

1.通过Boudoukh et al.(2018)文本分析识别信息

在Boudoukh et al. (2018)识别出与股票价值相关的信息发生时期，本文发现低价股的收益更极端，与非比率思维一致。当然，低价股也可能更易发生极端信息。受数据所限，本部分分析仅限于S&P 500成分股。在这类大公司中，不同股价的信息分布应该是相似的。

 

2.对季报的反应

研究股票收益对季报的反应如何随股价变化。研究发现，在盈余公告日，低价股的收益更极端。同样，低价股的盈余信息也可能更极端。本文使用相对于分析师预测的标准化未预期盈余来控制信息的极端度，发现对于相同的未预期盈余，公告前的股价越高则收益反应越低。因此，低价股对同一信息的反应更强烈，符合非比率思维。此外，低价股的盈余公告后漂移也较弱。

 

3.信息反应过度与收益反转

最后，证实非比率思维是收益反转的一个重要决定因素。若投资者对低价股的信息反应过度，则预计随着价格回归基本面，股票会经历强反转。与非比率思维一致，本文发现De Bondt and Thaler (1985)的长期反转异象和Jegadeesh (1990)的短期反转异象，在低价股中都更强。此外，用价格而不是用规模来排序，收益逆转更强。

 

边际贡献

（一）本文提出金融市场存在非比率思维

本文提出的非比率思维假设源于心理学发现，一种众所周知的偏差被称为“分母忽视”或“比率偏差”，即人在比较比率时，会过度关注分子。例如，人会认为10/100比1/10大。一个应用是看体检报告。Yamagishi (1997)发现，描述癌症风险时，人会认为10000人中有1286人死亡(12.86%)，会比100人中有24.14人死亡(24.14%)时更高。Kirkpatrick and Epstein (1992)认为忽视分母是因为人有两个独立的系统处理信息：一个是理性体系，基于对逻辑和证据的规则理解；另一个经验体系，自动和简化地处理信息。Denes-Raj and Epstein (1994)发现，即使小数和分数同时呈现，这种偏差仍然存在。

 

本文关注股票收益对信息的反应，这是一个比率，分子是股价的变化，分母是信息前股价。非比率思维意味着人们关注价格对信息的反应而忽视分母。这将导致同样的收益反应，人们却认为低价股反应比高价股小。同样，低价股需要有更大的真实收益反应，才能获得与高价股相同的收益反应感知。Svedsäter, Gamble, and Gärling (2007)在实验中发现，信息怎样转化为对股价的信念，会受非比率思维影响。他们发现相同的盈余信息，实验者预期低价股的收益反应更大。本文发现，这些基于大学生的实验结果也存在于真实的金融市场。

 

（二）为信息如何纳入股价提供了新视角

有关信息处理的文献多集中在投资者的有限关注，即投资者未能关注到各种形式的价值相关信息。本文与之不同，认为即使投资者关注到了信息，非比率思维也会使其一直以有偏见的方式处理信息，影响股价。

 

（三） 揭示对价值的单位考量错误是影响金融市场的一种新方式

相关的研究包括：Shue and Townsend (2017)发现，1990年代末起，高管期权以期权数量而非Black-Scholes价值来授予，导致CEO薪酬的大幅上涨。Birru and Wang (2015, 2016)发现，名义价格幻觉导致投资者错误地认为低价股有更大的“增长空间”（点击阅读相关）。Roger, Roger and Schatt (2018)发现，卖方分析师对低价股的预测更极端。还有一些研究发现投资者在评估总收益时没有考虑到股息。

 

（四） 非比率思维可以解释广泛的资产定价现象

1. 本文发现众所周知的规模-波动率和规模-beta关系实际上是由规模和价格之间的相关性驱动的。该事实可以引发对一个观点的质疑，即规模是否为风险的基本决定因素。

2. 此外，本文还发现杠杆效应在很大程度上是由过去收益和价格之间的相关性驱动的。

3. 最后，非比率思维会导致对信息的反应过度和反应不足，以及资产价格随后的反转/漂移。特别是，高价股的盈余公告后漂移更强，对盈余信息的初始反应也更弱。与此同时，低价股的短期和长期反转更强，对信息的总体反应也更强。

 

（五）本文开创了金融领域非比率思维研究

本文例举的一些基本实证事实在之前文献中已提出过，通常被称为谜团。例如，Ohlson and Penman (1985)发现拆分后波动率会增加。Black (1976)等资产定价文献广泛揭示了价格和波动率的负向关系。与之前文献不同，本文从非比率思维的假设开始，能够在各种环境中提供一组更有针对性的实证检验，用以区分非比率思维与其他潜在解释。本文是第一篇严谨研究真实金融市场存在非比率思维的文章。

 

 

*文章来源：金融学前沿论文速递

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